“El producto entre 2 matrices
no acepta la propiedad conmutativa, es decir
”
Realizaremos la multiplicación entre 2 matrices

siempre y cuando el número de columnas de A sea igual al de filas de
B. Donde
A es de orden
mp,
B de orden
pn y la matriz resultado
C de orden
mn, por lo que la formula para determinar el orden de
C sería:

Veremos el procedimiento para realizar la multiplicación matricial en los siguientes ejemplos:
Ejemplo 1. Realice el producto de las matrices

Podemos notar que el número de columnas de
A es igual al de filas de
B, con lo que se cumple la condición para llevar a cabo la multiplicación. Lo primero que haremos es obtener el orden de la matriz resultado
C, la cual sería de orden
33, es decir, compuesta de 3 filas y 3 columnas.

Ahora que sabemos el orden de
C obtenemos fácilmente el valor de cualquiera de sus elementos colocando imaginariamente la matriz
C sobre la matriz
B como lo vemos a continuación:

Marcamos líneas (verticales y horizontales) muy tenues sobre las matrices a multiplicar, con lo que podremos obtener el valor de cualquiera de los elementos de la matriz resultado
C.

Por ejemplo, si queremos obtener el valor del elemento a
31 de la matriz resultado
C, simplemente seguimos las líneas horizontal y vertical respecto al elemento imaginario superpuesto sobre la matriz
B y realizamos la suma de los productos de los elementos de la línea horizontal de la matriz
A con los elementos de la línea vertical de la matriz
B correspondientes, como lo vemos a continuación.

Ahora obtengamos el valor de la matriz a
22,

Obtenemos así cada uno de los elementos de la matriz resultado
C, por lo que finalmente obtenemos:
Ejemplo 2. Realice el producto de matrices


Como en el caso anterior el número de columnas de
A es igual al de filas de
B con lo que se cumple la condición para llevar a cabo la multiplicación. Obtenemos el orden de la matriz resultado
C

Ahora que sabemos que la matriz resultado
C es de orden
31, es decir de 3 filas y 1 columna, obtenemos los elementos de la matriz resultado:
Ejemplo 3. Realice el producto de matrices

Obtenemos el orden de
C y realizamos las operaciones.

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