Análisis de circuitos en serie y en paralelo

Este tutorial ha sido escrito por el técnico en electrónica César Antonio Saldías Caro, de Valparaíso, Chile. Quien nos ha otorgado el permiso de publicarlo en nuestro blog. Puedes encontrar más información en su sitio ingenieropic.wordpress.com.

Circuitos en serie

Un circuito en serie, es aquel en donde los terminales de cada dispositivo que forma el circuito están conectados secuencialmente. Es decir, el terminal de salida de un dispositivo, se conecta con el terminal de entrada del dispositivo siguiente, y así sucesivamente. En la siguiente imagen podemos apreciar un circuito con una fuente de alimentación de 12V y dos resistencias en serie:

circuito serie

En un circuito en serie, la resistencia total es igual a la suma de las resistencias parciales. Por lo tanto:

El símbolo de slatch ( / ) significa división. 
RT= Resistencia Total. 
I= Intensidad (Corriente)  

RT= 100Ω +  560Ω
RT= 660Ω

Teniendo la resistencia total del circuito, que es de 660Ω, podemos calcular la corriente que circula a través de él. Utilizando la ley de Ohm, sabemos que la corriente es igual al voltaje dividido por la resistencia. Por lo tanto:

I= V / R
I= 12V / 660Ω
I= 18,18mA

La corriente total que fluye por este circuito es de 18, 18mA, y por ley, en un circuito en serie la corriente es igual en cada uno de los dispositivos que lo forman. Es decir, que en ambas resistencias tendremos 18, 18mA de corriente.

La ley de Ohm dice que el voltaje es igual a la corriente multiplicada por la resistencia. De este modo podremos calcular el voltaje que está presente en cada resistencia, y comenzaremos con la resistencia de 100Ω:

V= I x R
V= 18,18mA x 100Ω
V= 1,818V

Lo mismo hacemos con la resistencia de 560Ω:

V= I x R
V= 18,18mA x 560Ω
V= 10,1808V

Según los cálculos teóricos, tenemos 1,818V en la Resistencia de 100Ω y 10,8108V en la resistencia de 560Ω. Y en base a esto se cumple otra ley de los circuitos en serie que dice que la suma de los voltajes parciales es igual al voltaje total del circuito. También es importante mencionar que el voltaje en cada resistencia será diferente si el valor de la resistencia es diferente.

En la siguiente simulación del circuito podemos ver que se cumplen los valores que hemos calculado:

simulación circuito serie resultados

Los voltímetros en la parte superior nos muestran el voltaje presente en cada resistencia. El amperímetro en la parte inferior refleja el valor de corriente que circula por el circuito.

Circuitos en paralelo

Un circuito en paralelo, es aquel en donde todos los terminales de entrada de los dispositivos están conectados entre sí. Del mismo modo, todos los terminales de salida están también conectados. En la siguiente imagen podemos ver un circuito con una fuente de alimentación de 12V y dos resistencias conectadas en paralelo:

circuito paralelo

Para calcular la resistencia total del circuito en este caso, no basta con sumar ambos valores, sino que debe aplicarse la siguiente fórmula:

RT= R1 x R2 / R1 + R2
RT= 300Ω x 560Ω / 300Ω + 560Ω
RT= 195Ω

En cualquier circuito en paralelo, la resistencia total siempre tendrá un valor inferior al valor de la resistencia más pequeña que se encuentre en el circuito.

La fórmula vista anteriormente solo es efectiva cuando tenemos dos resistencias. Pero, si tuviésemos tres o más resistencias, entonces la fórmula para calcular la RT sería diferente. Veamos el siguiente circuito:

circuito paralelo varias resistencias

En este caso, para calcular la RT debemos aplicar la siguiente fórmula:

fórmula matemática resistencias paralelo

Puedes observar que nuevamente la RT es inferior a la resistencia más pequeña del circuito que es de 220Ω. Si el circuito posee una mayor cantidad de resistencias en paralelo, solo debes agregarlas a la fórmula de la misma manera que se muestra arriba. No olvides elevar a -1 todo el contenido de paréntesis.

Volvamos al primer circuito en paralelo que estábamos analizando:


Vimos que la RT era de 195Ω. Una vez teniendo este valor, podemos calcular cuanta corriente circula por nuestro circuito:

I= V / R
I= 12V / 195Ω
I= 61,53mA

A diferencia de un circuito en serie, en donde la corriente total del circuito es la misma en todos los dispositivos, en un circuito en paralelo la corriente será distinta si el valor de la resistencia es distinto. Por el contrario, así como en un circuito en serie el voltaje es distinto en cada resistencia según su valor, en un circuito en paralelo todos los dispositivos tendrán el mismo voltaje.  

Dicho esto, sabemos que en ambas resistencias de nuestro circuito hay 12V, y sabemos que la corriente total es de 61,53mA. Ahora debemos saber cuál es la corriente que hay en cada resistencia. Para ello aplicamos la ley de Ohm:

I= V / R

IR1= 12V/ 300Ω
IR1= 40mA

IR2= 12V / 560Ω
IR2= 21,42mA

Por lo tanto, en la resistencia 1 tenemos 40mA, y en la resistencia 2 tenemos 21,42mA. La suma de ambas corrientes parciales nos da el valor de la corriente total que calculamos anteriormente.

Teniendo los valores de corriente y voltaje en cada resistencia, podemos calcular la potencia en cada resistencia, para ello simplemente multiplicamos la corriente por el voltaje, y el resultado obtenido se expresa en Watts (V x I = P).

En la siguiente simulación del circuito podemos ver que se cumplen los valores que hemos calculado:

simulación circuito paralelo resistencias

Algunas diferencias en los resultados pueden variar en los decimales, pero eso se debe a que el programa simulador aproxima los decimales.

Conclusiones

Circuito en serie:
- La corriente que fluye por el circuito es la misma en el circuito completo y en cada dispositivo.
- El voltaje en cada dispositivo será distinto si la resistencia de estos es distinta.
- La suma de los voltajes de cada dispositivo, es igual al voltaje de la fuente de alimentación.
- La suma de las resistencias del circuito, es igual a la resistencia total del circuito.

Circuito en paralelo:
- El voltaje es el mismo en cada uno de los dispositivos y corresponde al voltaje de la fuente de alimentación.
- La corriente en cada dispositivo será distinta si la resistencia de estos es distinta.
- Por lo tanto, resistencia y corriente son inversamente proporcionales.
- La suma de las corrientes de cada dispositivo, será igual a la corriente total del circuito.
- La resistencia total, es menor que el valor de la resistencia más pequeña del circuito.

Matemáticas con el buscador de Google

El buscador de Google es, sin duda alguna, una de las herramientas más eficaces para encontrar casi cualquier cosa que en la red. Pero no sólo sirve para eso. Sabías qué también nos puede ayudar a realizar tareas como: resolver operaciones matemáticas, obtener factores de conversión, encontrar cantidades equivalentes entre sistemas de numeración, e incluso crear gráficas bidimensionales y tridimensionales. A continuación analizaremos cada uno de esos casos:

Para resolver operaciones
Antes de comenzar a resolver operaciones matemáticas veamos cuáles son los símbolos que el buscador reconoce:

Operaciones Símbolo Ejemplo
Suma + 6+8
Resta - 7-3
Multiplicación * 8*9
División / 6/3
Raíz cuadrada sqrt(n) sqrt(8)
Factorial (n)! 5!
Seno sin(n) sin(2)
Coseno cos(n) cos(5)
Tangente tan(n) 2^4

Con ellos podremos resolver casi cualquier expresión aritmética, desde la más básica hasta las más compleja. Para resolver operaciones todavía más complejas  puedes hacer uso de herramientas más avanzadas como Wolfram Alpha.

Para crear gráficas bidimensionales y tridimensionales
Para crear una gráfica hay que escribir dentro del cuadro de búsqueda alguna expresión algebraica con una o dos variables, el resultado será una gráfica en 2d o 3d respectivamente. Podremos manipular estás gráficas haciendo zoom sobre ellas o rotando la gráfica tridimensional.

Gráfica función una variable

Gráfica función dos variables

Para realizar factores de conversión
Otra cosa que podremos hacer es obtener el factor de conversión de alguna cantidad, es decir, convertir por ejemplo de horas a minutos o de libras a kilogramos.

20 pulgadas a centímetros que también se puede escribir como 20 in a cm
20 metros por segundo a kilómetros por hora que también se puede escribir como 20 m/s to km/h
10 libras a kilogramos que también se puede escribir como 10 lb a kg

Para encontrar el equivalente entre sistemas de numeración
Algo que nos puede resultar muy útil a los electrónicos es la conversión de cantidades entre sistemas de numeración. Por ejemplo podremos convertir números entre el sistema decimal a binario y viceversa. Para ello tendremos que utilizar las preposiciones a y to y otros términos en inglés: decimal, binary o binario, hexadecimal, octal. Para convertir una cantidad de un sistema distinto al decimal a decimal hay que anteponer las letras 0b, 0x y 0o para los sistemas binario, hexadecimal y octal respectivamente.

78 a binary / binario ----> 0b1001110
0b1001110 to decimal ----> 78
526 to hexadecimal ----> 0x20E
0x20E to hexadecimal ----> 526
327 to octal ----> 0o507
0o507 to decimal ----> 327

Como ves el buscador de Google sirve para muchas otras cosas además de buscar, funciones que nos pueden facilitar el día a día con nuestras tareas escolares.

Fuente: http://www.tecnoloxia.org/principal/?p=4991

Tutorial de microcontroladores AVR

En el blog de Felixls encontramos este fabuloso y original tutorial sobre microcontroladores Atmel AVR, enfocado a personas con conocimientos previos sobre lenguaje C. Para realizarlo necesitarás algunas herramientas gratuitas como el compilador AVR GCC. Algunos temas que verás en este tuto son: uso de entradas, memoria, variables, USART, diseño modular, ADC, interrupciones, timers y EEPROM.
NOTA: Haz click sobre las hojas para expandir la revista.

Fabricación de circuitos impresos con el método del planchado de papel

Existen muchos métodos para fabricar circuitos impresos.Todos tienen ciertas ventajas y desventajas, unos son más baratos, otros más rápidos y algunos generan mejores resultados.

Uno de los métodos más utilizados es el del planchado, que cómo su nombre lo indica consiste en planchar circuitos, que han sido impresos en papel u otros materiales, con el fin de transferirlo a una placa de cobre. El método del planchado es sencillo, y los materiales que requiere son fáciles de conseguir. A continuación veremos un video en el que se explica cómo realizar circuitos impresos con este método, utilizando los siguientes materiales: papel de fotografía, propalcote o glossy; placa de baquelita, cloruro férrico, plancha, esponjilla de lana de acero, entre otros.

Construye tu propio metrónomo

Un metrónomo es un instrumento que permite indicar el compás de las composiciones musicales mediante alguna señal acústica o visual. Si has tocado algún instrumento musical, como la guitarra o el piano, probablemente conoces la importancia que tienen estos aparatitos. Tú puedes construir tu propio metrónomo mediante este sencillo esquema electrónico:

esquema proyecto electrónico metrónomo
circuito metrónomo protoboard

circuito metrónomo protoboard

Los materiales que se utilizan se consiguen fácilmente y son muy económicos, aquí está la lista completa:

1 CI 555
3 resistencias de 1 K Ohm
2 capacitores de 22 uF 16 V
2 leds
1 batería de 9 Volts
1 parlante de 8 Ohms
1 Potenciómetro de 250 k Ohms

Y finalmente aquí está el video del circuito en funcionamiento:


Visto en: Daniel Andrade.